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Ein Wort zur Energie

Sehen wir uns an, was Werner Heisenberg zum Thema Energie in den 1950er Jahren zu sagen hatte:

Die Energie ist tatsächlich der Stoff, aus dem alle Elementarteilchen, alle Atome und daher überhaupt alle Dinge gemacht sind, und gleichzeitig ist die Energie auch das Bewegende.
[Heisenberg-P]

Und lassen wir seinen Schüler Hans-Peter Dürr zu Wort kommen:

Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständiger Wandel, Lebendigkeit. Wir tun uns schwer, uns dies vorzustellen. Primär existiert nur Zusammenhang, das Verbindende ohne materielle Grundlage. Wir könnten es auch Geist nennen. Etwas, was wir nur spontan erleben und nicht greifen können. Materie und Energie treten erst sekundär in Erscheinung – gewissermaßen als geronnener, erstarrter Geist. Nach Albert Einstein ist Materie nur eine verdünnte Form der Energie. Ihr Untergrund jedoch ist nicht eine noch verfeinerte Energie, sondern etwas ganz Andersartiges, eben Lebendigkeit. Wir können sie etwa mit der Software in einem Computer vergleichen.
[Dürr-PM]

Das sieht zunächst sehr widersprüchlich aus. Gehen wir der Sache nach...

Was ist? Wovon kann man denn nun behaupten, dass es da sei? Sein ist ein Zeitwort und drückt den Nichtwandel aus. Wenn davon erzählt wird, dass etwas ist, so erwartet man, dass man es später einmal sehen kann - so lange es eben ist - und zwar immer gleich. Kaum macht man sich Gedanken darüber, was „sehen“ eigentlich bedeutet, dass es ein sehr komplizierter Vorgang ist.

Wenn ein Physiker die Frage nach dem Sein stellt, dann stellt er sie so: welche Größen bleiben erhalten unter der Operation der Zeittranslation? Nachdem historisch verschiedene Energieformen gefunden worden waren, wie Wärme, Bewegungsenergie, potentielle Energie, elektromagnetische Feldenergie, ... und gesehen wurde, dass diese sich ineinander umwandeln können, aber nicht aus dem Nichts entstehen oder verschwinden, drehten die Physiker den Spieß um. Energie ist nun per definitionem die Größe, die immer erhalten bleibt. So gesehen ist Energie nichts anderes als ein weiteres Wort für das Seiende. Die erste Aufgabe für den Physiker, etwas Seiendes mathematisch zu beschreiben, ist immer, alle Energieformen die dafür in Frage kommen, aufzuschreiben. Da die Weltformel immer noch fehlt, muss das immer wieder neu getan werden für die jeweils betrachteten, aus der Welt herausgelöst gedachten Teile. Ein anderer Grund, warum es immer wieder neu getan wird, ist, dass selbst wenn bereits eine Formel - denken wir an die Lagrange-Dichte des Standardmodells - da wäre, ihre Anwendung auf kompliziertere Zustände mathematisch kaum in den Griff zu bekommen wäre, auch nicht mit den schnellsten Supercomputern. Man denke an die riesige am CERN installierte Rechenleistung, wo Ereignisse mit höchstens ein paar Dutzend finalen Elementarzuständen ausgewertet werden [die Elementarzustände sind deswegen elementar, weil sie mit den verwendeten Gleichungen keine innere Struktur zeigen können, bzw. bei den verwendeten Energien im Experiment nicht aufgebrochen werden können]. In den verschiedenen Bereichen der Physik tummeln sich daher mehr Modelle und Formeln, als eigentlich nötig wären. Die überschüssigen werden gerne als „phänomenologisch“ bezeichnet.

In der Welt sind alle Energieformen, die wir kennen, reichlich vorhanden: Masse, kinetische Energie, Feldenergien. Und vielleicht solche, die wir noch nicht kennen: dunkle Energien. Sie treiben dort ein wildes Leben. Bei allem was sie treiben bleibt in Gleichungen, die abgeschlossene Welten, und seien sie auch noch so klein gedacht, beschreiben, eines gleich: die Gesamtenergie, welche eine positive reelle Zahl ist. Oder anders gesehen haben die Physiker die Einheiten der verschiedenen Energieformen mittlerweile auf eine (z.B. Joule im MKSA-System, dort gibt es allerdings noch das kg für die Masse) reduziert, so dass bei der Umwandlung von einer Energieform in eine andere der Zahlenwert vor der Einheit gleichbleiben darf. Dies ist gerechtfertigt dadurch, dass nach einem anfänglichen Zustand, rein aus einer Energieform (z.B. elektromagnetischer Feldenergie) bestehend, dieser sich über Zustände mit verschiedensten anderen Energieformen (z.B. Leptonenfeldern) entwickeln kann und wieder zu einem Zustand rein aus der ursprünglichen Energieform bestehend werden kann. Die Konfiguration (im Beispiel die Gestalt des elektromagnetischen Feldes) mag jetzt zwar verschieden sein, die der anfänglichen Konfiguration zugeordnete reelle Gesamtenergiezahl ist aber in der Endkonfiguration immer noch die selbe.

Wir sehen den feldartigen Charakter aller Energieformen in unseren grundlegenden Theorien: den Quantenfeldtheorien des Standardmodells, der allgemeinen Relativitätstheorie, aber auch in den String-Theorien. Dies bedeutet nichts anderes, als dass immer überall Energie ist. Die Vorstellung der klassischen Mechanik mit räumlich scharf abgrenzbaren Körpern ist eine Näherung, die bei genauer Betrachtung versagt. Da sich dies Seiende immer in alle Formen, die wir kennen, wandeln kann, kann man diese Formen - Elementarteilchen, Atome, überhaupt alle Dinge - nicht als dauerhaft seiend bezeichnen. Das einzige daran, was dauerhaft ist, ist die reelle Zahl der Gesamtenergie.

Fehlt da nicht etwas? Die elektrische Gesamtladung, der Gesamtdrehimpuls, die Gesamtbaryonenzahl, die Gesamtfarbladung, ...? Diese wollte Heisenberg sicher nicht ausklammern. Die Weltformel, so sie einmal gefunden werden sollte, kann in Teile zerfallen, die mit der gesamten Gleichung derart verträglich sind, dass sie für Teilaspekte stehen, die gleichzeitig mit der Gesamtenergie erhalten bleiben, die also auch dauerhaft da sind. In heutigen mathematischen Formulierungen sind diese Energieteile Symmetrieoperatoren, die mit dem Operator der Gesamtenergie, dem Hamiltonian, vertauschen. So kommt beim Wasserstoffproblem ein Casimiroperator der Drehgruppe zum Vorschein, wenn man den Hamiltonian auf Kugelkoordinaten transformiert. Er vertauscht mit dem gesamten Hamiltonian, wodurch die Wasserstoffzustände, auch gemischte, nicht nur die Gesamtenergie sondern auch den Gesamtdrehimpuls erhalten.

Kann ein Gluonenfeld aus einem Leptonenfeld entstehen? Ja, wenn dabei die gesamte elektrische Ladung, Farbladung, innerer Drehimpuls, ... erhalten bleiben. Das heißt konkret die anfängliche Gesamtfarbladung von 0 muss erhalten bleiben, dann kann sich die leptonische Energie in gluonische wandeln. Für solche Wandlungsarten der Energie, bei denen entgegengesetzte Ladungen (im Beispiel elektrische) paarweise vernichtet werden, damit andersartige Ladungen (im Beispiel Farbladungen) erzeugt werden können, ist das Konzept der Antimaterie notwendig geworden.

Gleichzeitig ist Energie auch das Bewegende derart, dass die augenblickliche Konfiguration des Seienden die weitere Entwicklung bestimmt. Oder anders ausgedrückt sind in der Raumzeit nur bestimmte Konfigurationen durch Gesetze erlaubt und bestimmte Konfigurationen wahrscheinlicher als andere.

Materie und Energie treten erst sekundär in Erscheinung. Das ist und bleibt ein Widerspruch zum bisher Gesagten!

Wir haben das dauerhaft seiende Materielle oder, was dasselbe ist, Energieartige - im Einklang mit Heisenberg - bereits auf ein paar Zahlen reduziert: die Gesamtenergie und wenige weitere Gesamtzahlen. Viel ist somit gar nicht mehr übriggeblieben.

In den Quantenfeldtheorien gibt es mit der Gesamtenergie durchaus ein Problem: bereits der niederenergetischste Zustand der Welt, der Grundzustand, enthält in diesen Theorien eine unendlich hohe Gesamtenergie. Diese wird wegdiskutiert mit dem Argument, dass nur Energieunterschiede in Erscheinung treten können. Aber in der Gravitationstheorie Einsteins kann die Energie noch direkt in Erscheinung treten. Die allgemeine Relativitätstheorie ist keine Quantentheorie und in ihren Gleichungen treten die beobachtbaren Größen direkt auf. Dies ist ein wesentlicher Reibungspunkt der bisher unvereinbaren Theorien.

Ein ganz ähnliches Problem tritt bei der Dirac-Gleichung auf: Lösungen mit negativer Energie. Dirac konterte dieses Verhalten seiner Gleichung mit dem Dirac-See [Wikipedia 2014]. Diese Vorstellung gilt heute als überholt, obwohl sie die Paarerzeugung von Elektronen und Positronen sehr anschaulich erklärte. An ihre Stelle ist heute die Feynman-Stückelberg-Interpretation getreten, die uns Elektronen beschert hat, die sich rückwärts in der Zeit bewegen, aber genau gleich wie sich ihre Gegenteile darin vorwärts bewegen. Diese Vorstellung ist nun kaum vereinbar mit der Vorstellung, dass die Vergangenheit festgelegt sein soll, während die Zukunft offen und vom Zufall bestimmt sei. Wie kann es da Feldarten geben, denen die Bewegungsrichtung in der Zeit egal ist?

Bei der Entwicklung der Quantenelektrodynamik über die kanonische Feldquantisierung gibt es eine Stelle, bei der man sich - eigentlich völlig willkürlich - dafür entscheidet, dass die Wirkung von Vernichtungsoperatoren b auf den Vakuumzustand |0> dessen völlige Auslöschung sein soll: b|0> = 0|0> (z.B. [Köpp/Krüger Glg. (5.45a)]). Die Begründung: aus geheimnisvollen „physikalischen Gründen“ definiert man es so herum. Man hätte genauso gut die Wirkung von Erzeugungsoperatoren b+ auf das Vakuum so definieren können: b+|0> = 0|0>. Dadurch hätte man eine QED mit negativen, nach oben beschränkten, Energiewerten bekommen, die aber die selben Erscheinungen mit den selben Wahrscheinlichkeiten beschreiben würde wie die übliche QED mit den positiven, nach unten beschränkten Energiewerten. Warum haben Physiker eine panische Angst vor negativen Energien? Liegt es an einem noch unverstandenen tiefen Zusammenhang zwischen Energiewerten und der Anzahl von Dimensionen des Konfigurationsraumes? Die Zahl der Dimensionen eines Raumes ist immer positiv und nach unten beschränkt durch die Null.

An diesen Beispielen sehen wir, dass es gut funktionierende Gleichungen gibt, mit denen man den statistischen Ausgang von Versuchsreihen sehr genau vorhersagen kann. Die QED liefert höchst präzise Voraussagen über Messergebnisse. Aber es ist kaum zu erkennen, welche Dinge eigentlich damit beschrieben werden, wie man sie sich vorstellen soll.

An diesem Punkt geht Dürr tatsächlich über das obige Heisenberg-Zitat hinaus. Er empfiehlt, dass wir aufgeben sollten, nach Energie- oder Materieartigem hinter den Erscheinungen zu suchen, da dort nichts Derartiges zu finden sein wird. Die Dinge, die wir zu sehen glauben, sind in Wirklichkeit Wandel. Ein Ding, was uns immer gleich erscheint, ist in Wirklichkeit konstanter Wandel. Ohne dass Wandel stattfindet, können wir gar nichts sehen. Wir können erst etwas sehen, wenn einer das Licht anknipst! Und Licht ist der Energistrom, der für unseren Alltag konstanten elektromagnetischen Wandel bedeutet.

Wir sehen, wie der Wandel wahrscheinlich stattfindet, und wie er eher nicht stattfindet. Daraus leiten wir die Naturgesetze ab. Es ist also kein Wunder, dass die mathematischen Modelle den Wandel richtig beschreiben können, ohne einen Blick auf etwas Dingliches dahinter freigeben zu müssen. So enttäuschen manchen die mathematischen Modelle. Dabei wollen sie uns helfen und sagen uns: „Schau her, außer den Gesetzen des Wandels ist nichts. Daraus ist alles gemacht!“ Wir könnten es auch Geist nennen.

Diesen Gesetzen sind am Anfang ein paar Gesamtzahlen gegeben worden, seither jonglieren sie damit herum, als würden sie ein bestimmtes Ziel verfolgen, als würden sie etwas Bestimmtes wollen.

In dieser Welt der Gesamtzahlen entsteht und vergeht nichts. Den Verdacht, dass dieses Verhalten wesentlich sein könnte, hatten schon die Philosophen der Antike: ex nihilo nihil fit. Damit etwas entstehen kann, müsste sich das Nichtseiende in Seiendes verwandeln können. Das Nichtseiende ist aber nicht, wie kann es sich dann wandeln? Folgt man dieser Logik, so kann man nicht an die Entstehung unserer Welt aus dem Nichts glauben: Urknall ja, aber nicht aus nichts.

Nach dem Urknall jedenfalls ist alles Entstehen und Vergehen nur scheinbar. Die Vorstellung, dass etwas entsteht oder vergeht entstammt unserer Alltagserfahrung und ist unseren begrenzten Sinnen geschuldet. Könnten wir schon immer sehen, wohin die Energie verdampft, wenn sich etwas „auflöst“ hätten wir solche Begriffe wie „Entstehen“ und „Vergehen“ vielleicht nicht entwickelt sondern andere.


Das obige Heisenberg-Zitat drückt aus, dass die Welt aus höchstens einem Ding besteht, das wir uns noch dinglich vorstellen dürfen. Das Dürr-Interview nimmt uns dieses letzte Ding auch noch weg und zeigt, dass wir uns das Seiende ganz anders vorstellen müssen. Natürlich ist Werner Heisenberg, das Genie, auch schon bei dieser Erkenntnis angelangt gewesen, nur ist uns dazu kein Datum überliefert:

Vom Standpunkt der neueren Naturwissenschaft aus ist es nicht allgemein möglich, den Substanzbegriff von dem Begriff der Gesetzmässigkeit abzulösen. Verfolgt man die Entwicklung des Materiebegriffs in der modernen Physik, so erscheint schliesslich die Materie ebenso wie die Kraft als eine Art Struktur des Raumes. Diese Struktur ist den Naturgesetzen unterworfen, und es liegt an gewissen einfachen „Invarianz“eigenschaften dieser Gesetze, dass in vielen Fällen das Wort „Materie“ zur Beschreibung der Vorgänge verwendet werden kann. Aber das Bleibende im Wandel der Erscheinungen ist nicht der Stoff, sondern das Gesetz.
[Heisenberg-O]


Es gibt keine sichtbaren (Objekte), die Außenwelt ist Geist (citta), bloß Geist wird gesehen; Körper, Besitz und Umwelt nenne ich nur Geist.
[Laṅkāvatāra-sūtra III, 33]

Nur Geist ist dies alles. Auf zwei Weisen tritt der Geist in Erscheinung: als zu Ergreifendes (= Objekt) und als Ergreifer (= Subjekt). Eine Seele, etwas Selbsthaftes gibt es nicht.
[Laṅkāvatāra-sūtra III, 121]