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Wie sich die Masse in ein Geflecht auflöst


(aus der Vorlesung „Was bedeutet Masse?“ von Achim Geiser, 2009)

Alltagsvorstellung
In unserem Alltag führt uns die Vorstellung, dass es Dinge gebe, denen eine Eigenschaft „Masse“ zugeschrieben werden könne, zu den Zielen unseres Willens. Oder anders ausgedrückt: es macht Sinn, sich vorzustellen, dass es Dinge gibt, die eine Masse besitzen. Oder: es ist eine praktische Vorstellung.

Beispiel: Wenn ich 1000 g Nudeln kochen soll, aber nur 2 Packungen à 500 g habe, dann koche ich beide Packungen und habe hinterher 1000 g Nudeln gekocht. Wirklich?

Experiment

Die Physiker haben „Massendefekte“ gefunden. Das Beispiel aus der nächsten Tabelle sollte uns allen bekannt sein. Deuterium ist leichter als ein Wasserstoffatom und ein Neutron zusammen. Die Differenz dampft bei der Umwandlung Wasserstoffatom + Neutron -> Deuterium irgendwie ab und ist hinterher fort. Die fortseiende Energiemasse heißt „Massendefekt“.

Ding Masse [u]
Wasserstoffatom (Quelle: NIST) 1,00782503223
Neutron (Quelle: Wikipedia) 1,00866491588
Wasserstoffatom + Neutron 2,01648994811
Deuterium (Quelle: Wikipedia) 2,01410175
Defekt (Wasserstoffatom + Neutron - Deuterium) 0,00238819

Die vorige Tabelle hat uns ein Beispiel unter Beteiligung der starken (Kern-) Kraft gezeigt. Weil diese Kraft so stark ist, ist der Defekt dort am Besten zu beobachten und wurde bei derartigen Umwandlungen als Erstes entdeckt. Er kann heute technisch ausgenutzt werden, wenn das Fortdampfende in einer unserer Wärmekraftmaschinen eingefangen werden kann. Dann haben wir ein Kernkraftwerk gebaut.

Der Defekt ist aber inzwischen dank genauerer Messungen auch bei einer für unseren Alltag viel wichtigeren Kraft, nämlich der elektromagnetischen Kraft, sichtbar geworden. Ein Wasserstoffatom ist leichter als ein Elektron und ein Proton zusammen. Die Differenz dampft bei der Umwandlung Elektron + Proton -> Wasserstoffatom irgendwie ab und ist hinterher fort. Die fortseiende Energiemasse soll hier der Einheitlichkeit halber wieder „Massendefekt“ heißen. Man findet sie in der sonstigen Literatur aber gewöhnlich unter dem Begriff „Ionisierungsenergie“. Sehr interessant ist der Unterschied der Zahlenwerte zwischen Ionisierungsenergie und Massendefekt in der nächsten Tabelle. Die sollten doch gleich sein, oder nicht? Könnte eine unterschiedliche Konstruktion der Messapparate, die für die Bestimmung der einzelnen Werte verwendet worden sind, sich vielleicht in den hinteren Nachkommastellen als Unterschied niedergeschlagen haben?

Ding Masse [u] Energie [eV]
Elektron 0,00054857990907
Proton 1,007276466812
Elektron + Proton 1,0078250467
Wasserstoffatom (Quelle: NIST) 1,00782503223
Defekt (Elektron + Proton - Wasserstoffatom) 0,0000000144911
Ionisierung 0,0000000145981 13,598

Beim spontanen Zerfall des Neutrons soll die schwache (Kern-) Kraft die maßgebliche Rolle spielen. Ein Neutron ist schwerer als ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino zusammen. Die Differenz dampft bei der Umwandlung Neutron -> Elektron + Elektron-Antineutrino + Proton irgendwie ab und ist hinterher fort. Die fortseiende Energiemasse soll hier wieder „Massendefekt“ heißen. In der Tabelle unten ist der Zahlenwert negativ. In diesem Beispiel läuft nicht die Zusammensetzung, sondern der Zerfall mit hoher Wahrscheinlichkeit ab. Aber sind nicht Wahrscheinlichkeitsamplituden symmetrisch, sozusagen als Äußerung der Zeitumkehrinvarianz der darunterliegenden Gleichungen? Könnte es vielleicht sein, dass die unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten an der Art liegen, wie wir die Dinge beobachten?

Ding Masse [u] Energie [eV]
Proton 1,007276466812
Elektron 0,00054857990907
Elektron-Antineutrino (Quelle: Wikipedia) < 0,0000000024 < 2,2
Proton + Elektron + Antineutrino 1,00782504672 .. 1,00782504912
Neutron 1,00866491588
Defekt (Proton + Elektron + Antineutrino - Neutron) -0,0008398691 .. -0,0008398667

All die Massendefekte sind keine wirklichen Defekte. Die Wirklichkeit ist deswegen nicht kaputt. Was tatsächlich durch Zahlen wie die in den obigen Tabellen schwer beschädigt wird, ist unsere Vorstellung, dass es einzelne Dinge gibt, die Masse besitzen. Diese im Alltag praktische Vorstellung ist in Wirklichkeit streng genommen immer falsch. Wenn wir 2 Dinge nehmen, die wir einzeln auf einer eingebildeten wahnsinnig genauen Waage gewogen haben, und dabei die Werte m1 und m2 gemessen haben, dann können wir eines mit absoluter Sicherheit sagen: wenn wir beide zusammen auf die Waage legen werden, dann werden wir alles mögliche ablesen können, nur nicht den Wert m1 + m2. Die wahnsinnig genaue Waage wird uns noch etwas anderes zeigen: es wird gar nicht möglich sein, einen konstanten Wert für m1 oder m2 zu messen, da der angezeigte Wert sich ständig auf höchst lebendige Weise ändern wird.

Es ist für den Philosophen hilfreich, sich mit Umwandlungen, wie sie oben beschrieben sind, näher zu befassen.

  • Die Betrachtung der Energiebilanz bei solchen Umwandlungen wird uns zur Erkenntnis geleiten, dass es von der Konstruktion unserer Waage abhängt, welche Energie wir als Masse sehen und welche außen vor (fort) bleibt.
  • Mit Hilfe eines einfachen Beispiels aus der speziellen Relativitätstheorie werden wir sehen, wie sich Bewegung verstecken und als Masse erscheinen kann.
  • Aus der Quantenelektrodynamik werden wir lernen, dass auch einer einfachen Massekonstante in einer höchstgenau funktionierenden Theorie nicht über den Weg zu trauen ist.
  • Ein ganz einfaches Modell wird uns zeigen, wie Wechselwirkung so tun kann, als sei sie eine Teilchenmasse.
  • Ein weiteres einfaches Modell wird uns zeigen, wie ein Erwartungswert von Energie nach außen als Masse erscheint. Die Mittelung läuft über versteckte Freiheitsgrade, von denen der Mensch noch nicht weiß, dass es sie gibt.
  • Von dort werden wir die Kurve zum Higgs-Mechanismus kriegen, einem Mechanismus, der Masse aus Wechselwirkung und Erwartungswerten für Grundzustandsenergie heraus „erklärt“. Und wir wollen ein Bauchgefühl bekommen, das sagt, dass der Higgs-Mechanismus noch nicht das letzte Lied gewesen sein kann, dass die Physiker in diesem Zusammenhang gesungen haben.
  • Wir wollen uns kurz ansehen, was uns die Theorie der Protyposis in diesem Zusammenhang sagen könnte.

Ich glaub', dass des immer so weitergeht. [Seeger]