Sie sind hier

Reduktionismus

Reduktionismus ist die philosophische Lehre, nach der ein System durch seine Einzelbestandteile (‚Elemente‘) vollständig bestimmt wird. [Wikipedia 2013]

Was ist ein Teil?

Ein Teil ist zunächst etwas, was sich der Verstand als Vorstellung schafft. Wodurch kommt die Vorstellung zustande, dass etwas vom gesamten Strom der Erscheinungen abgetrennt werden kann?

Wenn beim Billardspiel die schwarze Kugel am Spiel teilnimmt und als erste eingelocht wird, so erwartet man, dass man sie bald an der Kugelsammelstelle wieder entnehmen kann. Und nicht die rote Kugel, die ja noch nicht eingelocht ist. Die schwarze Kugel ist eine Summe von Eigenschaften, die längere Zeit immer wieder gemeinsam erscheinen, sei es als Sinneswahrnehmung oder als Messwert auf einem Instrument:

  • schwarz
  • 170 g schwer
  • kugelförmig mit 57 mm Durchmesser

Genau so ist es mit den Teilchen der Physiker. Man spricht von einem Teilchen, wenn gewisse Eigenschaften immer wieder zusammen auftreten. Bei einem Elektron sind das zum Beispiel:

  • mit einer Elementarladung negativ geladen
  • eine Ruhemasse (oder Energie) von 1 Elektronenmasse
  • halbzahliger Spin

Die makroskopischen Teile sind alle verschieden, die „Elementarteilchen“ sind alle ununterscheidbar. Wie kann man das verstehen? Bei beiden Sorten handelt es sich um eine Menge von Eigenschaften, die während der zeitlichen Entwicklung des betrachteten Weltausschnitts erhalten bleiben und zusammen antreffbar (messbar) sind. Die erhaltenen Eigenschaften wie die Ruhemasse, der Spin, die Ladung sind quantisiert, sie können nur bestimmte Werte annehmen. Sind die Werte gleich, so sind sie also exakt gleich, nicht unterscheidbar gleich. Bei „Elementarteilchen“ gibt es nur eine Hand voll solcher Eigenschaften. Wenn sie alle gleich sind, so sind sie exakt gleich und man spricht von der Erscheinung eines „Teilches“ der Sorte, die eben diese Eigenschaften hat. Ein makroskopisches Teil hat viel mehr Eigenschaften. Wie viele, hängt allerdings von den Beobachtungsmitteln, die zur Verfügung stehen, ab. Sind die Mittel beschränkt, zum Beispiel auf Augen mit grauem Star, eine ungenaue Waage und einen Meterstab aus dem Baumarkt, so können auch Billardkugeln ununterscheidbar sein. Makroskopische Teile lassen sich mit besseren Mitteln aber fast immer unterscheiden, da sie so sehr viele Eigenschaften haben, wie zum Beispiel die Parameter der Anordnungen der Unzahlen von Molekülen, dass man immer eine Eigenschaft finden wird, die unterschiedlich ist.

Es gibt keinen prinzipiellen Unterschied zwischen dem makroskopischen und dem mikroskopischen Teil. Die makroskopische Menge von Eigenschaften ist nur so sehr groß, dass es extrem unwahrscheinlich ist, nochmal eine ununterscheidbar ähnliche („genau gleiche“) Menge von Eigenschaften anzutreffen.

Das Teilchen an sich gibt es in der Quantenwelt nicht. Insofern ist der Begriff „Elementarteilchen“ irreführend. Es gibt Zustände und Gesetze. Die Zustände entwickeln sich zeitlich, die Erhaltungsgrößen bleiben dabei erhalten. Letztlich gibt es nur sehr wenige Erhaltungsgrößen wie zum Beispiel die Gesamtenergie oder die Gesamtladung. Die Verteilung dieser auf den Raum unterliegt einem ständigen Wandel nach raum- und zeitunabhängig gedachten Gesetzen. Die Kombinationen von Eigenschaften können nach diesen Gesetzen entstehen oder verlorengehen. Ein Elektron und ein Positron können sich in 2 Photonen wandeln, die Gesamtenergie, der Gesamtimpuls, die Gesamtladung sind vor und nach der Umwandlung gleich. Die Art, wie diese Zustände auf ihre Umgebung wirken können, ist verschieden.

Somit gibt es ein Teil im Makrokosmos genau so wenig wie im Mikrokosmos. Ein Zustand mit einer großen Menge von Eigenschaften unterliegt dem ständigen Wandel nach den selben Gesetzen wie ein Zustand mit wenigen Eigenschaften. Die Vorstellung einer Welt von Dingen entsteht im menschlichen Gehirn, um die Komplexität der wirklichen Welt zu reduzieren. Diese menschengedachten Alltagswelten entsprechen nicht dem wirklichen Wesen der Welt.

Der Begriff „Eigenschaft“ ist ein gefährlicher. Denn er setzt bereits voraus, dass es Dinge gäbe, die etwas zu eigen hätten. „Merkmal“ dagegen handelt von einer Erscheinung, die abgespeichert und wieder vor dem Bewusstsein abgespielt werden kann. Zuerst nehmen wir Merkmale wahr, die Verwendung des Wortes „Eigenschaft“ bedeut dagegen bereits die Festlegung auf ein reduktionistisches Bild der Welt.

Das Ding, der Körper, die Materie ist nichts außer dem Zusammenhang der Elemente, der Farben, Töne u. s. w. ... [Mach I.3.]

Was ist ein System?

Nach der Aufteilung erfolgt das Wiederzusammenfügen in der Vorstellung des Verstandes. Ein System ist eine Summe aus Teilen plus gedachte Wechselwirkungen zwischen den Teilen, so dass wieder ein Ganzes entsteht.

Reduktionismus erklärt Erscheinungen auf makroskopischer Ebene durch Systeme mikroskopischer Teile. Für den Reduktionismus sprechen 2 Dinge:

  1. Ohne drastische Komplexitätsreduktion ist es dem menschlichen Verstand gar nicht möglich, handhabbare Modelle von der Welt zu schaffen.
  2. Reduktionismus ist ein sehr erfolgreiches Konzept in dem Sinne, dass er zu vielen praktischen Errungenschaften geführt hat.

Ein älteres Beispiel für erfolgreichen Reduktionismus sind Thermodynamik (makroskopisch) und statistische Mechanik (mikroskopisch). Die makroskopische Erfahrungsgröße „Temperatur“ ist betrachtbar als mittlere kinetische Energie aller Freiheitsgrade der mikroskopischen Teilchen. Der Gasdruck ist der mittlere Impulaustausch der Gasteilchen mit der Gefäßwand bei elastischen Stößen gegen die Wand. Usw.

Die Reduktion von Makrokosmos zu Mikrokosmos gelingt bei Linearität des makroskopischen Modells, das heißt wenn das makroskopische Verhalten durch lineare Gleichungen oder Differentialgleichungen beschrieben wird. Lösungen linearer Gleichungen können linear kombiniert werden zu neuen Lösungen. Gesamtverhalten lässt sich so aus Teilverhalten zusammensetzen.

Lineare Modelle sind sehr häufig. Das hat diese Gründe:

  • Der Mensch arbeitet in der Technik gerne mit linearen Modellen, da deren zeitliche Entwicklung voraussehbar ist, wofür er verantwortlich gemacht wird.
  • Nichtlineare Modelle in einem (lokalen) energetischen Minimum können bei geringen Anregungsenergien durch das lineare Modell eines harmonischen Oszillators angenähert werden.

In diesem Rahmen hat der Reduktionismus seine Berechtigung. Der Makrokosmos verhält sich jedoch im Allgemeinen, besser gesagt im häufigsten Fall, deutlich anders. Zu seiner Beschreibung sind nichtlineare Modelle, Iterationen und Rückkopplungen angemessen. Wie die Linearität auf makroskopischer Ebene durch Linearität auf mikroskopischer Ebene erklärt werden kann, so wird der Nichtlinearität auf makroskopischer Ebene eine entsprechende Nichtlinearität im Kleinen entsprechen.

Ausgehend von der Vorstellung von makroskopischen Dingen erfolgte die Reduktion zunächst auf solche im Kleinen. Zum Beispiel kann man sich eine Billardkugel aus kleinen Kügelchen - Atomen - aufgebaut denken.

Inzwischen erfolgt die Reduktion anders. Annehmend, dass die Billardkugel eigentlich ein quantenmechanischer Zustand ist, denkt man sie sich aus Unterzuständen aufgebaut. Ein Unterzustand kann beispielsweise der eines Atoms sein. Die einzelnen Unterzustände in ihren jeweiligen Unterräumen multipliziert man einfachstenfalls zum Gesamtzustand im Produktraum. Der Operator der Gesamtenergie ist dann die Summe der Energieoperatoren der Atome, die nur in ihren jeweiligen Unterräumen operieren. Die möglichen Eigenwerte für die Gesamtenergie addieren sich als Konsequenz aus den Eigenwerten der Atomenergien zusammen (in allen erlaubten Kombinationen). Eine Wechselwirkung zwischen den Unterräumen bringt man hinterher in das Modell ein. Erst dabei kann die Gesamtenergie etwas anderes wie die Summe der Teilenergien werden. Der nichtreduzierende Ansatz müsste eine Gesamtdifferentialgleichung für die Billiardkugel mit Koordinaten „all ihrer Atome“ aufstellen und diese lösen. Der Papiervorrat der Erde dürfte nicht reichen, diese Gleichung aufzuschreiben.